TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương
https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1.
(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho các số thực không âm
,
,
a b c
thoả mãn
2
4
8
4
a
b
c
. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
3
S
a
b
c
. Giá trị của biểu thức
4
log
M
M
m
bằng
A.
2809
500
.
B.
4096
729
.
C.
281
50
.
D.
14
25
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
2
2
2
log
, 2
log
, 3
log
a
x
b
y
c
z
.
Ta có
2
2
2
2
log
log
lo
2
3
g
log
S
a
x
c
x
yz
b
y
z
.
Mà
2
4
8
4
a
b
c
4
x
y
z
.
Suy ra
3
3
3
2
2
2
4
4
4
4
3.
log
log
3log
3
3
3
x
y
z
xyz
xyz
S
xyz
.
Do đó
2
4
max
3 log
3
M
S
khi
4
3
x
y
z
.
Mặt khác, ta có
1
1
0
1
3
3
2
x
y
xy
x
y
z
xyz
z
z
(vì
4
1;
3
z
).
Suy ra
1
S
, do đó
min
1
m
S
khi
1,
2
x
z
y
.
Vậy
4
log
M
M
m
2
2
2
6
6
4
4
3log
log
3
3
4
3log
3
4
4096
1
2
3
9
4
g
72
lo
.
Câu 2.
(Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Biết rằng
,
x y
là các số thực dương
sao cho 3 số
2
log
1
8
x
y
u
,
2
log
2
2
x
y
u
,
3
5
u
y
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và một cấp
số nhân. Khi đó, tích
2
2 .
x
y
có giá trị bằng:
A. 10.
B. 5.
C.
5
.
D. 1.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện:
0
y
;
Theo đề bài, ta có:
2
2
2
2
log
log
2
log
log
2.2
8
5
1
2
8
.5
x
y
x
y
x
y
x
y
y
y
2
2
2
2
2
log
2
log
log
log
8
5
8
.5
8
5
0
8
5
4
x
y
x
y
x
y
x
y
y
y
y
y
(2)
2
log
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
log
8
log 5
log
.log 8
log 5
log
3
3log
log 5
log
3
2 log
log 5
5
3
log
3
x
y
y
x
y
y
x
y
y
x
y
x
y
Thay
2
vào
1
ta được:
HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT
Chủ đề 2
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần