TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương
https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1.
(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
x
x
y
x
, đường thẳng
1
y
x
và các đường thẳng
x
m
,
2
x
m
1
m
. Giá trị của
m
sao cho
ln 3
S
là
A.
2
m
.
B.
3
m
.
C.
5
m
.
D.
4
m
.
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
2
2
1
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
.
Phương trình vô nghiệm, suy ra hai đồ thị hàm số không có giao điểm.
Như vậy diện tích hình phẳng cần tính là:
2
2
2
2
2
1
1
1 d
d
d
1
1
1
m
m
m
m
m
m
x
x
S
x
x
x
x
x
x
x
.
2
2
2
1
2
1
d
1
ln
1
ln
1
ln
1
1
m
m
m
m
m
m
m
x
x
x
x
m
(do
1
m
).
Theo đề bài
2
1
2
1
ln 3
ln
ln 3
ln
3
1
1
m
m
S
m
m
hoặc
2
1
ln
ln 3
1
m
m
.
Suy ra
2
1
2
3
2
1
3
1
1
2
2
1
1
3 2
1
1
5
1
3
m
m
m
m
m
m
m
KTM
m
m
m
.
.
Vậy
2
m
.
Câu 2.
(Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Người ta dùng máy đào hầm (TBM)
để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính
12m
, mỗi đường hàm đều có chiều dài bằng
20m
, có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được.
A.
3
3987.89m
.
B.
3
3619.11m
.
C.
3
4523.89m .
D.
3
3371.89m
Lời giải
Chọn D
NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG
Chủ đề 3
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần