TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương



https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 1.

(THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Gọi

S

là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm

6

chữ

số và các chữ số thuộc tập hợp





1,2,3, 4

. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc

S

, xác suất để số đó có

mặt số

1

ít nhất một lần bằng

A.

729

2048

.

B.

5

.

6

C.

91

1024

.

D.

3367

4096

.

Lời giải

Chọn D

Ta có số các số tự nhiên có

6

chữ số và các chữ số thuộc tập hợp





1,2,3, 4

là

6

4

4

4

4

4

4

4













, suy ra





6

4

n

 

.

Gọi

A

là biến cố: “ Số lấy được có mặt số

1

ít nhất một lần”.

Suy ra

A

là biến cố: “ Số lấy được không có mặt số

1

”.

Khi đó





6

3

n A



.

Vậy xác suất cần tìm là

















6

6

3

3367

1

1

1

4096

4

n A

P A

P A

n

















.

Câu 2.

(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Có

30

quả cầu được đánh số từ

1

đến

30

. Lấy ngẫu

nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả với nhau. Tính xác suất để tích nhận được

là một số chia hết cho

10

?

A.

48

145

.

B.

8

29

.

C.

16

29

.

D.

16

145

.

Lời giải

Chọn B



Phép thử: Lấy hai quả cầu từ

30

quả cầu

2

30

C

  



Biến cố A: Tích các số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho

10

Trường hợp 1: Số cách chọn sao cho có một số chia hết cho

10

, ta có

1

1

3

27

.

C C

cách chọn

Trường hợp 2: Số cách chọn sao cho có một số chia hết cho

5

từ tập





5;15; 25

và số còn lại là

một số chẵn (không có số nào được chọn chia hết cho

10

), ta có

1

1

3

13

.

C C

cách chọn.



Vậy xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho

10

là





1

1

1

1

3

27

3

13

2

30

.

.

8

29

C C

C C

p A

C







Câu 3.

(THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Gọi

A

là tập hợp các số tự nhiên có

4

chữ số khác nhau

được tạo ra từ các chữ số

0, 1,

2, 3,

4, 5, 6

. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp

A

. Xác suất để số

lấy được là số tự nhiên không lớn hơn

2503

là

A.

5

18

.

B.

57

240

.

C.

259

360

.

D.

101

360

.

Lời giải

Chọn D

Số phần tử không gian mẫu là





4

3

7

6

720

n

A

A

 





.

Gọi “

B

là số tự nhiên có

4

chữ số khác nhau không lớn hơn

2503

là

abcd

.

Trường hợp 1:

0

2

a





a



có

1

cách chọn và

bcd

có

3

6

A

cách chọn.

Do đó, có

3

6

1.

120

A



cách chọn trường hợp

1

.

PHÉP ĐẾM-XÁC SUẤT

Chủ đề 9

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần