TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương



https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 1.

(THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Chọn ngẫu nhiên

3

số

,

,

a b c

trong tập hợp





1; 2;...; 26

S



. Biết xác suất để

3

số chọn ra thỏa mãn

2

2

2

a

b

c





chia hết cho

5

bằng

m

n

với

*

,

m n





và

m

n

là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức

T

m n





.

A.

104

.

B.

100

.

C.

81

.

D.

79

.

Lời giải

Chọn D

Gọi

A

là tập hợp các phần tử thuộc

S

mà chia hết cho

5

,

A

có

5

phần tử.

B

là tập hợp các phần tử thuộc

S

mà chia cho

5

dư

1

hoặc dư

4

,

B

có

11

phần tử.

C

là tập hợp các phần tử thuộc

S

mà chia cho

5

dư

2

hoặc dư

3

,

B

có

10

phần tử.

Ta có nhận xét

+ Với

k

A



thì

2

k

chia hết cho

5

.

+ Với

k

B



thì

2

k

chia cho

5

dư

1

.

+ Với

k

C



thì

2

k

chia cho

5

dư

4

.

Số phần tử của không gian mẫu là

3

26

C

.

Để chọn được

3

số thỏa mãn bài toán, ta có hai trường hợp

+ Trường hợp:

3

số được chọn đều thuộc

A

, có

3

5

C

cách chọn.

+ Trường hợp:

3

số được chọn có mỗi số thuộc mỗi tập

,

,

A B C

, có

1

1

1

5

11

10

C C

C





cách chọn.

Suy ra số phần tử của biến cố là

3

1

1

1

5

5

10

11

C

C C

C







.

Xác suất của biến cố là

3

1

1

1

5

5

10

11

3

26

14

65

C

C C

C

m

C

n











. Suy ra

79

m n





.

Câu 2.

(THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có

3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi

từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

A.

601

1080

.

B.

6

11

.

C.

1

6

.

D.

61

360

.

Lời giải

Chọn A

Lấy ngẫu nhiên một hộp.

Gọi

1

C là biến cố lấy được hộp I;

Gọi

2

C là biến cố lấy được hộp II;

Gọi

3

C là biến cố lấy được hộp III.

Suy ra













1

2

3

1

3

P C

P C

P C







.

Gọi

C

là biến cố “lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi

màu đỏ”.

Ta có:













1

2

3

C

C

C

C

C

C

C































1

2

3

P C

P C

C

P C

C

P C

C













1 4

1 3

1 5

.

.

.

3 9

3 5

3 8







601

1080



.

PHÉP ĐẾM-XÁC SUẤT

Chủ đề 9

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần