Chương 1. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Chuyên đề 3. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN – BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. Kiến thức cần nhớ
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
2
0
A B
A
B B
.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
2
.
A
B
A B
(với
0;
0
A
B
)
2
.
.
A
B
A B
( với
0;
0
A
B
)
3. Khử mẫu ở biểu thức chứa căn
2
1
A
AB
AB
B
B
B
(với
0;
0
AB
B
)
4. Trục căn thức ở mẫu
0 ;
0;
0;
M
A
B
M
M A
M
A
A
B
A
B
A
A
B
A
A
B
5. Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai
Bước 1. Dùng các phép biến đổi đơn giản để đưa các căn thức bậc hai phức tạp
thành căn thức bậc hai đơn giản.
Bước 2. Thực hiện phép tính theo thứ tự đã biết.
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a)
4
3; 3 5; 5
2; 2
5
;
b)
1
15; 2
6; 6
; 3
2
3
.
Giải
Tìm cách giải. Để sắp xếp các căn thức không đồng dạng, chúng ta đưa các thừa số
vào trong dấu căn. Sau đó so sánh biểu thức trong căn.
Trình bày lời giải
a) Đưa các thừa số vào trong dấu căn, ta được:
4
3
48
;
3 5
45
;
5
2
50
;
2
5
20
Mà
20
45
48
50
.
Suy ra thứ tự tăng dần là
2
5; 3 5; 4
3; 5
2
.
b) Đưa các thừa số vào trong dấu căn, ta được:
15
;
2
6
24
;
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần