Chuyên đề 4. CĂN BẬC BA, CĂN BẬC n
A. Kiến thức cần nhớ
1. Căn bậc ba
a) Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a, kí hiệu
3
,
a
là số x sao cho
3
x
a
Cho
3
3
3
3
,
a
a
x
x
a
a
Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Nếu
0
a
thì
3
0
a
Nếu
0
a
thì
3
0
a
Nếu
0
a
thì
3
0
a
b) Tính chất
3
3
0
a
a
b
3
3
3
.
ab
a
b
3
3
3
0
a
a
b
b
b
c) Các phép biến đổi căn bậc ba
3
3
3
A B
A B
3
3
3
A B
A B
3
2
3
1
0
A
AB
B
B
B
3
3
2
2
3
3
3
1
A
AB
B
A
B
A
B
A
B
2. Căn bậc n
a) Định nghĩa: Cho
a
và
;
2.
n
n
Căn bậc n của a là một số mà lũy thừa bậc n
của nó bằng a.
Trường hợp n lẻ
2
1;
n
k
k
Mỗi số thực a đều có một căn bậc lẻ duy nhất:
2
1
2
1
k
k
a
x
x
a
Nếu
0
a
thì
2
1
0
k
a
Nếu
0
a
thì
2
1
0
k
a
Nếu
0
a
thì
2
1
0
k
a
Trường hợp 11 chẵn
2 ;
n
k
k
Mỗi số thực
0
a
đều có hai căn bậc chẵn đối nhau. Căn bậc chẵn dương kí hiệu là
2k
a
(gọi là căn bậc 2k số học của a), căn bậc chẵn âm kí hiệu là
2k
a
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần