.png)
CHUYÊN ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài 1:
Cho
ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, CMR:
2
.
.
BH BD CH CE
BC
HD:
Từ H kẻ
HK
BC
Khi đó:
.
.
.
CH
CK
CKH
CEB g g
CH CE
CK CB
CB
CE
(1)
Tương tự:
.
.
.
BH
BK
BKH
BDC g g
BH BD
BK BC
BC
BD
(2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta được:
2
.
.
VT
CK BC
BK BC
BC BK
KC
BC
Bài 2: Cho
BHC có
BHC
tù, Vẽ BE vuông góc với CH tại E và CD vuông góc với BH tại D
CMR:
2
.
.
BH BD CH CE
BC
HD:
Kẻ:
.
HG
BC
CGH
CEB g g
=>
.
.
CH
CG
CH CE
BC CG
CB
CE
(1)
Tương tự ta có:
.
BGH
BDC g g
=>
.
.
BH
BG
BH BD
BC BG
BC
BD
(2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta được:
VT
2
.
.
BC CG
BC BG
BC CG
GB
BC
Bài 3: Cho
ABC có góc A bằng 120
0
, AD là đường phân giác. CMR:
1
1
1
AB
AC
AD
HD:
Kẻ
/ /
DE
AB E
AC
ADE
là tam giác đều
ABC
có :
/ /
DE
CE
DE
AB
AB
CA
1
1
AD
AC
AE
AE
AD
AB
AC
AC
AC
1
1
1
1
AD
AD
AB
AC
AB
AC
AD
(đpcm)
1
D
E
K
H
B
C
A
K
E
D
B
C
H
60
E
B
D
A
C