TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương
https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1.
(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
,cho ba
điểm
1; 2;
1
A
,
2;1;1
B
,
0;1; 2
C
.Gọi
H
là trực tâm của tam giác
ABC
. Tọa độ
AH
là
A.
1;
1; 2
.
B.
1; 2; 0
.
C.
2; 0; 4
.
D.
1;1; 2
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
;
;
H x y z
là trực tâm của tam giác
ABC
.
Ta có
1;
2;
1 ,
2; 0;1
2;
1;
1 ,
1;
1; 2 ,
1;
1;3
AH
x
y
z
BC
BH
x
y
z
AB
AC
.
;
1;
5;
2
AB AC
.
Do
H
là trực tâm của tam giác
ABC
.
0
2
3
2
.
0
3
0
1
5
2
9
1
;
.
0
AH BC
x
z
x
BH AC
x
y
z
y
x
y
z
z
AB AC
AH
.
Vậy
1;
1; 2
AH
.
Câu 2.
(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
cạnh
a
,
AA
a
và
60
ABC
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
AA
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
MO
và
C D
bằng
A.
3 5
10
a
.
B.
3 5
5
a
.
C.
2
5
15
a
.
D.
2
5
5
a
.
Lời giải
Chọn A
Do
ABCD
là hình thoi,
60
ABC
nên
AC
BD
và
ABC
là tam giác đều.
Chọn hệ trục tọa độ
Oxyz
như hình vẽ:
0; 0; 0
O
,
1
; 0 ; 0
2
C
,
3
0;
; 0
2
D
, trục
//
Oz
AA
,
1
1
; 0 ;
2
2
M
,
1
; 0 ;1
2
C
.
Khi đó
1
1
; 0 ;
2
2
OM
,
1
3
;
;1
2
2
DC
.
Khoảng cách hai đường thẳng
MO
và
C D
bằng
,
.
,
,
OM DC
OD
d OM DC
OM DC
.
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề 7
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần