Chuyên đề 19. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. Kiến thức cần nhớ
Bước 1. Lập phương trình.
•
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp của ẩn.
•
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các đại lượng đã biết.
•
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình nói trên.
Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thích hợp với bài toán và trả lời.
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 2400 sản phẩm trong thời gian
dự định. Trong 5 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, nhưng vì muốn hoàn
thành sớm 5 ngày nên trong những ngày còn lại họ phải làm vượt mức mỗi
ngày 20 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày họ cần sản xuất bao nhiêu
sản phẩm?
Giải
Tìm cách giải. Để giải dạng toán này, chúng ta nên nhớ:
Năng suất =
khèi l î ngc«ngviÖc
thêi gian
Thời gian =
khèi l î ngc«ngviÖc
n¨ngsuÊt
Sau gọi ẩn là năng suất, chúng ta biểu diễn thời gian dự định và thời gian
thực tế theo ẩn số và các số đã biết. Phương trình lập được là phương trình về
thời gian.
Trình bày lời giải
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất là
x
(sản phẩm / ngày,
*)
x
Z
Suy ra trong 5 ngày đầu họ làm được 5
x
(sản phẩm), thời gian làm số sản
phẩm còn lại là
2400
5
20
x
x
ngày
Thời gian làm theo kế hoạch là
2400
x
ngày
Theo đề bài nhóm thợ hoàn thành sớm 5 ngày so với dự định, ta có phương
trình
2
2400
5
2400
5
5
40
9600
0
20
x
x
x
x
x
Giải ra ta được
1
80
x
(thỏa mãn điều kiện),
2
120
x
(loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất 80 sản phẩm.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần