CHƯƠNG II:
Đường tròn
Chuyên đề 6.
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A. Kiến thức cần nhớ
1.
Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi:
• Biết tâm và bán kính.
• Biết một đoạn thẳng là đường kính.
• Biết ba điểm của nó:
Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ta vẽ được một
và chỉ một đường tròn. Tâm của đường tròn này là
giao điểm các đường trung trực của
ABC
2.
Tam giác nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp tam
giác
• Đường tròn
(
)
O
đi qua ba đỉnh của tam giác ABC gọi
là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, còn tam giác ABC gọi là tam giác nội
tiếp đường tròn
(
)
O
.
• Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
(
)
O
;
- Nếu BC là đường kính thì
90
A
;
- Nếu
90
A
thì BC là đường kính (h.6.2).
3.
Tâm đối xứng. Trục đối xứng
Đường tròn có tâm đối xứng và trục đối xứng. Tâm đối xứng là tâm của đường
tròn. Trục đối xứng là bất kì đường kính nào của đường tròn.
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Chứng minh rằng:
a) Bốn đỉnh của một hình chữ nhật cùng nằm trên một đường tròn;
b) Bốn đỉnh của một hình thang cân cùng nằm trên một đường tròn.
Giải
a) Trong hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo bằng nhau vừa
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên
OA
OB
OC
OD
.
Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm O nên chúng nằm trên
đường tròn
(O;OA)
.
Nhận xét: Bốn đỉnh của một hình chữ nhật cùng nằm trên
một đường tròn có tâm là giao điểm của hai đường chéo.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần