Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức đại số trong trương trình toán học THCS

PHẦN 1. MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

“

Toán học - khoa học nghiên cứu về quan hệ số lượng và hình dạng

trong thế giới khách quan

”

(Từ điển Tiếng Việt 1997- NXB Đà Nẵng). “Toán

học” là chìa khoá của hầu hết các ngành khoa học, là môn học đầy hấp dẫn song

lại khó đối với học sinh nói chung và học sinh THCS nói riêng.

Bất đẳng thức có nhiều ứng dụng trong giải toán như: giải phương trình,

giải bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, ứng dụng trong hình học

…

Trong quá trình giải bài tập về bất đẳng thức, năng lực tư duy của học sinh

được phát triển đa dạng, mạnh mẽ vì cách giải các bài tập này không hoàn toàn

có một mẫu quy tắc nhất định như ở các mảng kiến thức khác.

Nội dung về bất đẳng thức được chính thức đưa vào từ lớp 8 nhưng các

phương pháp chứng minh bất đẳng thức thì không được tập trung vào một

chương, mục mà nằm rải rác trong nhiều nội dung kiến thức khác.

Tuy nhiên, trong thực tế, quá trình học toán, giải toán, đặc biệt là trong các

kỳ thi vào THPT, thi học sinh giỏi, thi vào trường chuyên, lớp chọn, các em học

sinh lại gặp rất nhiều bài toán chứng minh bất đẳng thức. Mà để giải các bài

tập loại toán này học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức tổng hợp nên các em

gặp rất nhiều khó khăn trong việc đi tìm lời giải và không biết nên sử dụng

phương pháp nào.

Qua một số năm giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 và ôn thi cho học

sinh lớp 9. Đồng thời tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp và quá trình nghiên

cứu đề tài này những năm gần đây, tôi rút ra được một số kinh nghiệm trong

việc dạy dạng toán này.

Những năm học trước, tôi đã nghiên cứu đề tài này và tôi nhận thấy vấn đề

trên tuy khó nhưng có nhiều ứng dụng hơn nữa kết quả đạt được là khả quan.

Chính vì thế, năm học này tôi tiếp tục nghiên cứu và trao đổi cùng đồng nghiệp.

Đề tài này tôi tiếp tục bổ sung thêm một số ví dụ và bài tập được lấy ở các

kì thi tuyển sinh vào THPT, thi thử vào lớp 10 của một số trường năm học

2018 - 2019. Ngoài ra, tôi cũng xin đưa ra thêm một số ví dụ về ứng dụng

của bất đẳng thức trong dạng toán tìm nghiệm nguyên rất hay gặp trong

các kì thi học sinh giỏi, thi vào 10 mà ở các năm học trước tôi chưa đề cập

tới được.

Với các lý do trên, tôi xin trình bày đề tài “Một số phương pháp chứng

minh bất đẳng thức đại số trong chương trình toán học THCS

”

. Song đây chỉ

là kinh nghiệm của cá nhân và giới hạn kiến thức trong chương trình toán ở

Trang

130

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần