I. MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài:

Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số nói riêng và bất

đẳng thức nói chung là một trong những chủ đề quan trọng và hấp dẫn trong

chương trình giảng dạy và học bộ môn toán ở trường phổ thông. Trong các đề

thi môn toán của các kì thi đại học, cao đẳng, tôt nghiệp và thi học sinh giỏi các

cấp những năm gần đây các bài toán liên qua đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

nhất của hàm số thường xuyên có mặt và thường là câu hỏi khó của đề thi.

Để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số hay của biểu thức có

nhiếu phương pháp như: Sử dụng bất đẳng thức cô si, bất đẳng thức Bunhia;

phương pháp lượng giác hóa; phương pháp miền giá trị; phương pháp đồ thị và

hình học; phương pháp chiều biến thiên…. Nhưng tôi thấy trong những năm gần

đây, trong các đề thi việc sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ

nhất thường xuyên được sử dụng, chính vì vậy trong quá trình giảng dạy của

mình tôi muốn hình thành cho học sinh có tư duy và kỹ năng sử lí các bài toán

này dựa vào đạo hàm.Nên tôi xin trình bày sáng kiến kinh nghiệm: “Phát triển

tư duy và kỹ năng của học sinh qua bài toán tìm giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ

nhất dựa vào đạo hàm”.

2. Mục đích nghiên cứu:

Khi tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức có nhiền ẩn tôi nhận thấy:



Học sinh sợ, bỏ qua, không hứng thú.



Lúng túng, thụ động, không biết xử lí từ đâu.

Vậy vấn đề đặt ra là:



Cần giúp cho học sinh hệ thống và ghi nhớ đầy đủ các kiến thức liên

quan : đạo hàm và các bất đẳng thức cô si, bunhiacôpxki



Giúp học sinh hình thành và phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo trong

các bài toán liên quan.

3. Đối tượng nghiên cứu:

Để giải quyết vấn đề đó tôi đề xuất ý tưởng sau:



Cần cho học sinh tự hệ thống lại kiến thức trọng tâm sau mỗi buổi học

từ đó khắc sâu được kiến thức.



Từ các bài toán cụ thể, dẫn dắt học sinh tự đúc kết ra các kinh nghiệm

giải toán qua đó tự tìm ra thuật giải cho các lớp bài toán khác nhau.



Cho học sinh thấy được mối liên hệ của kiến thức đang học với thực

tiễn cuộc sống.

4. Phương pháp nghiên cứu:



Xuất pháp từ các bài toán cụ thể, cho học sinh nhìn rõ vấn đề và tìm ra

phương pháp giải cụ thể cho các bài toán có sử dụng đạo hàm.



Đúc kết ra thuật toán của các lớp bài toán khác nhau có sử dụng đạo

hàm.



Thực nghiệm sử dụng đạo hàm trong các bài toán tìm giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của hàm số.

II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần